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Por Fabio Ioveni Lavandoscki, Diego Lapolli Bressan, Lucas P. G. Fernandes, Douglas Bellomo Cavalcante, Icaro Gonçales e Henrique Frank W. Puhlmann

Introdução

 

Segundo DESHMUKH (2011) [1], atualmente é comum o uso de microcontroladores no controle de vários processos. Um microcontrolador é um sistema microprocessador encapsulado em um único chip, com memórias, clock e periféricos mais limitados que um computador. O uso desses circuitos integrados não somente reduz custo da automação como também propicia mais flexibilidade. Dentre as plataformas de desenvolvimento que utilizam microcontroladores, o Arduino tem ganhado um grande destaque.

Arduino é uma plataforma de eletrônica, no formato de um módulo, dotada de vários recursos de interfaceamento (pinagem de entrada e saída) e um microcontrolador Atmel AVR. O Arduino é um projeto descendente da plataforma Wiring que foi concebida com o objetivo de tornar o uso de circuitos eletrônico mais acessível em projetos multidisciplinares (TAKAMIYA, 2013 [2]).

O ambiente Arduino foi desenvolvido pelos seus idealizadores para ser de fácil uso para iniciantes que não possuem experiência com desenvolvimento de software ou eletrônica (MARGOLIS, 2011 [3]).

 

Definição do Protótipo

 

Por se tratar de uma exploração de alternativas econômicas para o monitoramento contínuo da vibração e inclinação de estruturas, optou-se inicialmente pela utilização de uma plataforma Arduino de processamento para servir de base para o desenvolvimento dos programas de integração para os acelerômetros escolhidos e futura avaliação de desempenho em laboratório. Para esse trabalho foi selecionado o Arduino Leonardo, que incorpora o microcontrolador ATmega32u4.

O protótipo do sistema de medição procurou seguir a premissa de atender às necessidades de monitoramento estrutural quanto à vibração e à inclinação, com o menor custo possível. Esses parâmetros foram estabelecidos com base no histórico de monitoramento já realizado pelo IPT e com base nos limites dos instrumentos de medição já utilizados, sendo que:

  • o acelerômetro deve medir acelerações entre +/- 2 g com resolução de 0,001 g em faixas de frequência de até 20 Hz; e
  • o inclinômetro deve medir inclinações entre 0° e 30° com resolução de 0,01°.

Na sequência foi realizada uma pesquisa de acelerômetros, levando em consideração além dos requisitos já apresentados, outros critérios de seleção, tais como: saída digital, resolução, precisão, preço, disponibilidade de kit de avaliação e facilidade de compra desse kit no mercado local. Também foi incluído um acelerômetro da Analog Devices, mais preciso, porém mais caro e que foi selecionado como uma solução intermediária. Pode-se observar esses critérios na Tabela 1. Os resultados na tabela referem-se a uma pesquisa realizada em 2017.

Tabela 1 – Comparativo dos critérios de seleção (2017)

Após análise, foram selecionados os seguintes acelerômetros do tipo microeletromecânico (MEMS) que, dentro do escopo desse trabalho, melhor atendiam aos critérios de seleção:

  • O MPU-6050, da Invensense/TDK, que possui capacidade de medição de até +/ 16 g, conversor analógico-digital (A/D) de 16 bits (que permite uma resolução absoluta de 61 µg quando configurado para limite de +/- 2 g) e frequência de amostragem de até 1.000 Hz; e
  • O ADXL355, da Analog Devices, que mede até +/- 8 g, conversor A/D de 20 bits (resolução de 3,9 µg quando configurado para limite de +/- 2 g) e frequênciade amostragem de até 1.000 Hz.

O MPU-6050 possuiu especificações inferiores ao ADXL355, porém custa aproximadamente US$ 6,00, enquanto que o segundo custa em torno de US$ 30,00. Ambos são valores consideravelmente inferiores aos dos sensores utilizados atualmente pelo laboratório, que custam em torno de US$ 500,00.

 

Construção do protótipo

 

Os dois sensores selecionados possuem os conversores A/D incorporados em seus encapsulamentos, com capacidade de comunicação com o meio externo por meio do barramento I2C. Assim, fez-se necessário adicionar um microcontrolador com esse tipo de interface para coletar os dados medidos pelo sensor e disponibilizá-los para o microcomputador. Esse microcontrolador, o Arduino Leonardo, foi programado para configurar os acelerômetros, coletar os dados medidos e enviá-los ao computador por meio da porta USB. Também foi desenvolvido um shield (placa de ligação) para facilitar a conexão do Arduino aos acelerômetros.

As Figuras 1 e 2 ilustram os equipamentos utilizados na construção do protótipo.

Figura 1 – Arduino Leonardo e placa de ligação com os acelerômetros

Figura 2 – Acelerômetros MPU6050 e ADXL355z.

Um programa de computador (Figura 3) foi desenvolvido especialmente para a comunicação com o microcontrolador. Esse programa captura os dados enviados pelo hardware de medição e disponibiliza-os em um arquivo de texto, que pode ser analisado posteriormente em um software de análise matemática. Neste projeto, foi utilizado para esse fim o programa livre OCTAVE.

Figura 3 –  Interface do programa desenvolvido para captura e armazenamento dos dados.

Resumidamente, o sistema protótipo consiste de um computador pessoal, onde estão instalados os programas de desenvolvimento e captura de dados, um ARDUINO Leonardo, um shield e os módulos dos acelerômetros. Dessa forma, optou-se por utilizar a arquitetura de instrumentação apresentada na Figura 4.

Figura 4 – Arquitetura do protótipo de instrumentação.

Para maiores detalhes sobre o protótipo de instrumentação, leia o artigo técnico:

 

Testes com o protótipo

 

Os testes realizados basearam-se na ”ISO 16063-21: 2003 – Methods for the calibration of vibration and shock transducers – Part 21: Vibration calibration by comparison to a reference transducer“, comparando em laboratório o desempenho do protótipo desenvolvido com o desempenho de um sistema de precisão aferido. Foram definidos também dois testes distintos: um para verificar o desempenho com excitação senoidal e outro para medir inclinações.

Para os testes de excitação senoidal foi montado um arranjo com os seguintes instrumentos: um gerador de funções, um amplificador de potência, um shaker, um sistema de aquisição de dados, um sensor de deslocamento linear do tipo LVDT (Linear Variable Differential Transformer), um acelerômetro de referência (Silicon Designs – modelo 2210-002) e um computador pessoal com o software de aquisição de dados. O conceito do arranjo pode ser visto na Figura 5.

Figura 5 – Arranjo para testes de excitação senoidal.

Nesse arranjo, o acelerômetro de referência calibrado mede a aceleração provocada pelo movimento do shaker e o LVDT a amplitude do deslocamento da peça móvel, permitindo controlar a frequência de oscilação e a amplitude do deslocamento. Pode-se observar parte desse arranjo na Figura 6.

Figura 6 – Vista parcial do arranjo de testes.

Para os testes de inclinação foram utilizados os seguintes equipamentos: um dispositivo que permite inclinar manualmente uma superfície em apenas um eixo, numa faixa de ângulos entre 0º e 5º, um inclinômetro digital, um sistema de aquisição de dados e um computador pessoal para capturar e registrar os valores medidos, conforme pode ser visto na Figura 7 e o arranjo experimental pode ser observado na Figura 8.

Figura 7 – Arranjo para medir inclinações.

Figura 8 – Vista parcial do arranjo para medir inclinações.

Resultados e análises

 

Os testes de excitação senoidal foram realizados segundo os seguintes planos de testes:

  • Inicialmente os acelerômetros foram configurados de forma que os filtros digitais fossem bastante abertos e as taxas de amostragem compatíveis. Assim, no sistema de referência foi configurado um filtro passa-baixas de 200 Hz com taxa de amostragem de 300 Hz e no sistema em teste para 184 Hz com taxa de amostragem de 1 kHz. Foram testadas diversas amplitudes do sinal iniciando-se o teste com 2 Hz de excitação, seguindo para 3, 5, 7 e 10 Hz. As amplitudes de deslocamento do shaker foram setadas desde 0,5 mm até 2,8 mm conforme possível em cada frequência, de forma a não comprometer o sistema eletromecânico. A direção do teste foi selecionada para ser o eixo Z, na mesma direção da gravidade;
  • O segundo plano de teste envolveu manter a amplitude do deslocamento fixa em 1 mm, sendo que o filtro digital e a taxa de amostragem foram ajustados conforme a frequência do sinal senoidal de teste.

Os dados medidos nos ensaios foram inicialmente analisados pelo método gráfico, a fim de efetuar uma análise visual da resposta do protótipo. Dois exemplos dessa análise são reproduzidos a seguir, sendo que a componente contínua do sinal do MPU-6050 foi suprimida para facilitar a comparação.

A Figura 9 mostra a resposta de um dos testes executados no primeiro plano, especificamente do ensaio com ajustes no shaker para frequência de vibração de 2 Hz e amplitude de 1 mm. Observa-se que os sinais medidos tanto pelo acelerômetro do protótipo (MPU-6050) quanto pelo acelerômetro de referência (Silicon Designs 2210-002) responderam de forma praticamente igual. Como nesse plano os filtros estavam ajustados para frequências de corte abertas, nota-se intensa presença de ruídos. Porém percebe-se que parte desses ruídos advém do sistema de teste mecânico, uma vez que ambos os acelerômetros apresentaram o mesmo comportamento.

Figura 9 – Resposta do protótipo e do acelerômetro de referência na frequência de 2 Hz e amplitude de 1 mm.

O mesmo comportamento de similaridade entre a resposta do acelerômetro do protótipo e do acelerômetro de referência pode ser visto na Figura 10. Esse ensaio manteve a amplitude de vibração ajustada em 1 mm, porém a frequência foi ampliada para 10 Hz. O ajuste quase perfeito das curvas mostra que as diferenças são resultantes da mecânica do teste, sendo que neste caso há pouca presença de ruído e a resposta se aproxima melhor de uma senóide.

Para simplificar a análise foram utilizadas algumas propriedades estatísticas dos sinais medidos, tais como as médias e desvios padrões nos trechos mais estáveis. De acordo com Carlson e Crilly (2010) [4], a média de um sinal elétrico em determinadas condições (sinal ergódico) corresponde ao nível em corrente contínua desse sinal. O desvio padrão desse mesmo sinal corresponde ao valor RMS da componente em corrente alternada desse sinal. Esses parâmetros nos ajudam a correlacionar os sinais do acelerômetro de referência com o acelerômetro do protótipo. Esses valores foram calculados com auxílio do programa de cálculos matemáticos OCTAVE. Na Tabela 2, pode-se observar o resumo dos resultados obtidos nos testes do acelerômetro MPU-6050.

Figura 10 – Resposta do protótipo e do acelerômetro de referência a frequência de 10 Hz e amplitude de 1 mm.

A Tabela 2 mostra que o acelerômetro de referência suprime a componente de 1 g da gravidade, enquanto que o acelerômetro do protótipo a mantém. Os valores dos desvios padrão do acelerômetro de referência são muito próximos dos valores do acelerômetro testado.

Pode-se observar na última coluna à direita que a relação entre os desvios padrões, quando utilizado um filtro mais aberto, varia em no máximo 2 % do valor unitário. Quando são utilizados filtros mais apertados, a variação da razão aumenta quanto mais próxima à frequência de excitação se encontra da frequência de corte do filtro. Isso pode ser causado por variações de amplitude na resposta em frequência dos próprios filtros dos acelerômetros. Ainda assim, a maior diferença observada é de 13 %.

 

Tabela 2 – Resultados obtidos para o MPU-6050

Obs: Os campos vazios são decorrentes de leituras que o instrumento não salvou em arquivo, por motivo desconhecido.

Nota: ¹ Média que representa o valor da componente contínua do sinal. ² Desvio padrão do sinal, que representa o valor RMS da componente alternada. ³ A relação entre a frequência de amostragem e a frequência de corte do filtro passa baixas não atinge ao critério de Nyquist  porque o sistema de aquisição de dados impõe os valores de amostragem conforme escolha do filtro.

    Foram repetidos os testes senoidais para o acelerômetro ADXL355, configurado para operar com 20 bits. Os resultados podem ser observados na Tabela 3.  

Tabela 3 – Resultados obtidos para o ADXL355.

Nota: ¹ Média que representa o valor da componente contínua do sinal. ² Desvio padrão do sinal, que representa o valor RMS da componente alternada. ³ A relação entre a frequência de amostragem e a frequência de corte do filtro passa baixas não atinge ao critério de Nyquist ( ) porque o sistema de aquisição de dados impõe os valores de amostragem conforme escolha do filtro.

 

Pela Tabela 3, pode-se observar o mesmo comportamento observado na Tabela 2 para o MPU-6050: na última coluna à direita, a relação entre os valores RMS, quando utilizado um filtro mais aberto, têm uma variação entre os acelerômetros bem pequena. Quando são utilizados filtros mais apertados, a variação da razão aumenta quanto mais próxima à frequência de excitação se encontra da frequência de corte do filtro. Isso pode ser causado por variações de amplitude na resposta em frequência dos próprios filtros dos acelerômetros.

Na sequência, foram realizados ensaios de medição de inclinação na faixa de interesse. Inicialmente foi testado o acelerômetro MPU-6050. Esse acelerômetro foi configurado para operar com filtro digital do tipo passa baixas com frequência de corte em 5 Hz e taxa de amostragem de 50 Hz. Os resultados estão compilados na Tabela 4.

 

Tabela 4 – Medidas de inclinação com o MPU-6050.

A seguir, foram realizados ensaios de medição de inclinação com o acelerômetro ADXL355. Ele foi configurado para operar com 20 bits, utilizando um filtro passa baixas de 1,953 Hz e frequência de amostragem de 7,812 Hz. Os resultados podem ser observados na Tabela 5. Analisando os resultados podemos concluir que esse acelerômetro foi capaz de medir a inclinação nos eixos Y e Z.

 

Tabela 5 – Medidas de inclinação com o ADXL355.

Conclusões

 

Os testes e ensaios realizados até o momento apresentaram resultados promissores quanto à aplicação de acelerômetros MEMS de baixo custo no monitoramento estrutural. Observou-se que, apesar da grande diferença de custo, as respostas dos acelerômetros MPU-6050 e ADXL355 apresentaram grande similaridade com a do acelerômetro de referência.

Foi possível medir inclinações na faixa de interesse tanto com o acelerômetro MPU-6050 quanto com o acelerômetro ADXL355. O MPU-6050 mostrou uma sensibilidade insuficiente no eixo Z quando realizadas medidas na faixa de interesse. Porém, considerando que as medidas de inclinações em geral são realizadas utilizando um único eixo, ele pode ser considerado como uma parte da solução. O ADXL355 operou conforme esperado nos dois eixos, Y e Z, sem restrições. Ressalta-se que, apesar de mais custoso do que o MPU-6050, o preço desse acelerômetro ainda é uma fração do valor dos sensores utilizados atualmente.

Outro ponto de impacto no custo do monitoramento de estruturas está no hardware de aquisição de dados. A aplicação do microcontrolador, em especial do Atmega32u4 na plataforma Arduino, se mostrou altamente viável, sendo que o hardware não apresentou limitações em seu uso. Nota-se, entretanto, a necessidade de ensaios de resistência e durabilidade, uma vez que esses equipamentos serão instalados ao ar livre, sujeitos às intempéries e grandes variações de temperatura.

Monitoramento estrutural de obras civis utilizando a plataforma Arduino e sensores de baixo custo

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Referências

 

[1] DESHMUKH, A. V. Microcontrollers – Theory And Applications, 2011.

[2] TAKAMIYA, F. T.; Desenvolvimento de controle e monitoramento utilizando arduino engenharia de controle e automação. Anais do Conic-Semesp. Volume 1, Faculdade Anhanguera de Campinas – Unidade 3, 2013.

[3] MARGOLIS, M.; WELDIN, H. Arduino Cookbook. United States of America, 2011. 658p.

[4] CARLSON, A. B.; CRILLY, P. B. Communication systems: an introduction to signals and noise in electrical communication. 5ª ed. Boston: McGraw-Hill Higher Education, 2010.  

Licença Creative Commons Esta obra, “Monitoramento estrutural de obras civis utilizando a plataforma Arduino e sensores de baixo custo – Arranjos experimentais e resultados“, de  Fabio Ioveni LavandosckyDiego Lapolli Bressan,Lucas P. G. Fernandes, Douglas Bellomo Cavalcante, Icaro Gonçales e Henrique Frank W. Puhlmann está sob a licença Creative Commons Atribuição-NãoComercial-CompartilhaIgual 4.0 Internacional.

Por Fabio Ioveni Lavandoscki, Diego Lapolli Bressan e Lucas P. G. Fernandes

 

Introdução

 

Neste artigo técnico é apresentado um resumo acerca de algumas normas fundamentais para o campo da dinâmica, tanto em cenário brasileiro como internacional. Estas normas abordam não só os efeitos das vibrações na questão estrutural, mas também o fator humano, em que são considerados pontos como o conforto e bem estar dos usuários. Serão destacados os principais parâmetros contidos em cada norma, de forma que fique destacado o que mais comumente se mede na área. A Tabela 1 apresenta um resumo das normas que serão apresentadas.

Tabela 1 – Resumo das normas analisadas. Fonte: Elaborada pelos autores.

Norma considerada Principais questões abordadas Principais parâmetros
ISO 2631 Conforto/Saúde Aceleração
NR 15 Conforto/Saúde Aceleração/VDVR
CETESB Conforto/Saúde PPV
DIN 4150 Segurança estrutural PPV
SN 640 312a Segurança estrutural PPV
BS 7385/1993 Segurança estrutural PPV

 

Normas Técnicas

 

ISO 2631 – International Organization For Standardzation

 

O parâmetro que as normas ISO 263 buscam limitar é a aceleração da parte do corpo que vibra, na direção em que a atividade acontece. A Figura 1 mostra as direções do sistema de coordenadas para vibrações em seres humanos considerados na ISO 2631.

Figura 1 – Direções do sistema de coordenadas para vibrações em seres humanos considerados na ISO 2631

Os limites de exposição à vibração recomendados pela ISO 2631: 1978 estão apresentados na Tabela 2. Estes limites visam o conforto da pessoa, preservação da eficiência do trabalho e preservação da saúde da pessoa em situação de vibração.

 

Tabela 2 – Limites de exposição à vibração recomendados pela ISO 2631. Fonte: ISO 2631:1978.

Frequência (Hz) (centro da banda de 1/3 de oitava) Aceleração (m/s2)
Tempo de Exposição
24 h 16 h 8 h 4 h 2,5 h 1 h 25 min 16 min 1 min
1,0 0,280 0,425 0,63 1,06 1,40 2,36 3,55 4,25 5,60
1,25 0,250 0,375 0,56 0,95 1,26 2,12 3,15 3,75 5,00
1,6 0,224 0,335 0,50 0,85 1,12 1,90 2,80 3,35 4,50
2,0 0,200 0,300 0,45 0,75 1,00 1,70 2,50 3,00 4,00
2,5 0,180 0,265 0,40 0,67 0,90 1,50 2,24 2,65 3,55
3,15 0,160 0,235 0,355 0,60 0,80 1,32 2,00 2,35 3,15
4,0 0,140 0,212 0,315 0,53 0,71 1,18 1,80 2,12 2,80
5,0 0,140 0,212 0,315 0,53 0,71 1,18 1,80 2,12 2,80
6,3 0,140 0,212 0,315 0,53 0,71 1,18 1,80 2,12 2,80
8,0 0,140 0,212 0,315 0,53 0,71 1,18 1,80 2,12 2,80
10,0 0,180 0,265 0,40 0,67 0,90 1,50 2,24 2,65 3,55
12,5 0,224 0,335 0,50 0,85 1,12 1,90 2,80 3,35 4,50
16,0 0,280 0,425 0,63 1,06 1,40 2,36 3,55 4,25 5,60
20,0 0,355 0,530 0,80 1,32 1,80 3,00 4,50 5,30 7,10
25,0 0,450 0,670 1,0 1,70 2,24 3,75 5,60 6,70 9,00
31,5 0,560 0,850 1,25 2,12 2,80 4,75 7,10 8,50 11,2
40,0 0,710 1,060 1,60 2,65 3,55 6,00 9,00 10,6 14,0
50,0 0,900 1,320 2,0 3,35 4,50 7,50 11,2 13,2 18,0
63,0 1,120 1,700 2,5 4,25 5,60 9,50 14,0 17,0 22,4
80,0 1,400 2,120 3,15 5,30 7,10 11,8 18,0 21,2 28,0

Obs: Os valores acima definem o limite em termos de valor eficaz (RMS) da vibração de frequência simples (senoidal) ou valor eficaz na banda de um terço de oitava para a vibração distribuída.

 

NR 15 – Norma Regulamentadora Brasileira

 

A NR 15, do Ministério do Trabalho, versa sobre as atividades e operações insalubres no trabalho que devem ser respeitados. O anexo VIII dessa norma versa sobre vibrações no ambiente de trabalho e estabelece critérios para caracterização da condição de trabalho insalubre decorrente da exposição às Vibrações de Mãos e Braços (VMB) e Vibrações de Corpo Inteiro (VCI). Os procedimentos técnicos para a avaliação quantitativa das VCI e VMB são os estabelecidos nas Normas de Higiene Ocupacional (NHO 09) da FUNDACENTRO.

Há dois principais parâmetros que são tratados na NR 15, a saber:

  • Aceleração resultante de exposição normalizada (Aren), medida em m/s², que é tanto maior quanto a aceleração a que o trabalhador se submete como também quanto maior o tempo em que ocorre a exposição. O cálculo é o seguinte:

Em que T = Tempo da jornada de trabalho (horas), e T0 = 8 horas.

  • Valor da Dose de Vibração Resultante (VDVR), medido em  m/s1,75, e que também é um parâmetro que envolve a ponderação da aceleração (nas três direções) a que o trabalhador se submete, e o tempo de duração dessa exposição. Calcula-se o VDVR por:

Em que VDV expj = valor de dose de vibração da exposição representativo da exposição ocupacional diária no eixo “j”, sendo “j” igual a “x”, “y” ou “z”.

A Tabela 3 apresenta considerações técnicas e a atuação recomendada em função da aceleração resultante de exposição normalizada (Aren) ou do valor de dose de vibração resultante (VDVR), encontrado na condição de exposição avaliada.

 

Tabela 3 – Consideração técnica e atuação recomendada em função dos valores da Aren e VDVR. Fonte: Norma Regulamentadora – NR 15.

Aren (m/s²) VDVR (m/s1,75) Consideração técnica Atuação recomendada
0 a 0,5 0 a 9,1 Aceitável No mínimo manutenção da condição existente
>0,5 a <0,9 >9,1 a < 16,4 Acima do nível de ação No mínimo adoção de medidas preventivas
0,9 a 1,1 16,4 a 21 Região de incerteza Adoção de medidas preventivas e corretivas visando à redução da exposição diária
Acima de 1,1 Acima de 21 Acima do limite de exposição Adoção imediata de medidas corretivas.

 

Critérios CETESB

 

O principal parâmetro utilizado limitar o risco estrutural é a velocidade de vibração de partícula, em inglês peak particle velocity (PPV), que está relacionado à aceleração. Calcula-se a PPV como o módulo do vetor velocidade resultante, a partir de suas componentes na vertical (V), horizontal (T), e longitudinal (L):

Os limites de PPV constantes no documento nº 215/2007/E da CETESB – Companhia Ambiental do Estado de São Paulo, podem ser observados na Tabela 4.

 

Tabela 4 – Limites de pico de velocidade da partícula (PVP). Fonte: CETESB documento nº 215/2007/E.

Tipos de Áreas DIURNO

PVP

(mm/s)

NOTURNO

PVP

(mm/s)

Área de hospitais, casas de saúde ou escolas 0,3 0,3
Área de predomínio residencial 0,3 0,3
Área mista, com vocação comercial ou administrativa 0,4 0,3
Área predominantemente industrial 0,5 0,5

 

DIN 4150 – Norma Alemã

 

A norma alemã DIN 4150-3, de 1999, tem suas considerações relacionadas à segurança estrutural. A Tabela 5 apresenta o limite de PPV em função da tipologia da construção, frequência de oscilação da estrutura e altura da construção.

Tabela 5 – Limite de PPV em função da tipologia de construção e frequência. Fonte: DIN 4150.

Tipos de Edificação PVP

(mm/s)

Todas as frequências

PVP

(mm/s)

< 10 Hz

PVP

(mm/s)

10 a 50 Hz

PVP

(mm/s)

50 a 100 Hz

Categoria 1, edificações de concreto armado e de madeira em boas condições 40 20 20 a 40 40 a 50
Categoria 2, edificações de alvenaria em boas condições 15 5 5 a 15 15 a 20
Categoria 3, edificações de alvenaria em más condições de conservação e edificações consideradas de patrimônio histórico 8 3 3 a 8 8 a 10

 

SN 640 312a – Norma Suíça 

 

A norma suíça SN 640 312a, de 1992, é muito semelhante à já considerada norma alemã DIN 4150. Os limites da PPV em função da tipologia de construção e frequência, conforme apresentado na Tabela 6.

Tabela 6: Limites de pico de velocidade da partícula (PVP). Fonte: SN 640 312a.

Tipo de estrutura Frequência (Hz) Velocidade máxima de vibração da partícula (mm/s)
I. Edifícios de concreto armado 10 – 60

60 – 90

30

40

II. Construções normais de edifícios 10 – 60

60 – 90

18

18 – 25

III. Habitações 30 – 90 12 – 18
IV. Edifícios delicados 10 – 60

60 – 90

8

8 – 12

 

BS 7385/1993 – Norma Britânica

 

A norma britânica “BS 7385/1993 – Part 2 – Evaluation and measurement for vibration in buildings” é muito semelhante as já consideradas normas alemã e suíça. Os limites da PPV são em função da tipologia de construção e frequência, conforme apresentado na Tabela 7.

Tabela 7 – Limites de pico de velocidade da partícula (PVP). Fonte: BS 7385-2 (1993).

Tipos de Edificação PVP

(mm/s)

4 a 15 Hz

PVP

(mm/s)

Acima de 15 Hz

Categoria 1 – Estruturas reforçadas e pesadas de uso comercial e industrial 50 50
Categoria 2, Estruturas frágeis e leves de uso residencial e comercial 15 a 20 20 a 40

 

Conclusão

 

Este artigo apresentou alguns parâmetros técnicos definidos em normas técnicas internacionais e parâmetros recomendados por órgãos governamentais brasileiros. Com este artigo encerra-se a apresentação de conhecimento básico necessário para a compreensão do trabalho e interpretação dos resultados que serão apresentados no próximo artigo.

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Monitoramento estrutural de obras civis utilizando a plataforma Arduino e sensores de baixo custo

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Esta obra, “Monitoramento estrutural de obras civis utilizando a plataforma Arduino e sensores de baixo custo – Normas e parâmetros de vibração“, de  Fabio Ioveni LavandosckyDiego Lapolli Bressan e Lucas P. G. Fernandes está sob a licença Creative Commons Atribuição-NãoComercial-CompartilhaIgual 4.0 Internacional.

Por Fabio Ioveni Lavandoscki, Diego Lapolli Bressan, Lucas P. G. Fernandes e Douglas Bellomo Cavalcante

Introdução

 

No artigo anterior “Monitoramento estrutural de obras civis utilizando a plataforma Arduino e sensores de baixo custo – Introdução” foram apresentados aspectos históricos relacionados à monitoração de estruturas civis e uma introdução superficial ao tema. A seguir serão apresentados os diversos equipamentos que são utilizados para realizar essa monitoração.

 

Equipamentos de monitoração

 

Na monitoração de estruturas, há inúmeras atividades necessárias para o funcionamento satisfatório do sistema. As tarefas iniciais são as medições realizadas pelos sensores, mas seguem diversas outras que lhe são associadas, como, por exemplo, o tratamento e conversão de dados, além da manipulação final das informações coletadas. Para tanto, são necessários diversos equipamentos, que diferem consideravelmente em sua natureza, função e custo. Na Figura 1, mostra-se um esquema geral das partes básicas constituintes de um sistema de monitoração de estruturas e, em seguida, cada parte é discutida, com especial destaque aos equipamentos a elas relacionados.

Figura 1 – Fluxograma dos equipamentos de monitoramento estrutural.

Rede de sensores

 

Constantemente, no monitoramento estrutural, empregam-se as palavras sensores e transdutores como sinônimos, mas há uma distinção. Os sensores são instrumentos que têm alguma de suas características alteradas quando do acontecimento de algum fenômeno, sem que, todavia, haja obrigatoriedade da interpretação desse evento.

Os transdutores, por sua vez, são capazes de converter uma alteração geral, comumente uma grandeza física ou química, em dados interpretáveis, como sinais elétricos em forma de tensão ou corrente. Assim, entende-se que os transdutores sempre contêm sensores, mas conseguem converter os dados de entrada em informações mais palpáveis para interpretação.

Para fins de simplificação, neste relatório técnico as palavras sensores e transdutores, a despeito da sutil diferença entre as duas, serão utilizados como equivalentes.

Os diversos sensores utilizados no monitoramento estrutural são capazes de medir as mais variadas grandezas de interesse da engenharia civil, como rotações angulares (inclinação das estruturas), vibrações, deformações, tensões, temperatura, umidade, velocidade do vento, etc.

 

Aquisição de dados

 

Após medição das grandezas de interesse pelos sensores, os dados, na forma de sinais elétricos, ainda não podem ser prontamente armazenados e tratados, seja pelo fato de sua qualidade ser potencialmente baixa, pela possibilidade de haver ruídos presentes na medição, como pelo fato de ter natureza incompatível com os sistemas de computadores que vão fazer a análise de dados (os computadores requerem informações na forma de sinais digitais e não elétricos). Como consequência, é necessário um sistema intermediário que seja capaz de receber, condicionar e tratar os dados de modo a possibilitar sua recepção pelo sistema de análise; quem executa essas tarefas é o chamado sistema de aquisição de dados, que tem basicamente três partes constituintes, explicadas a seguir.

  • Condicionador de sinais: executa tarefas como amplificação e filtração dos sinais, além isolar os componentes do sistema de modo a protegê-los em situações excepcionais. A amplificação de sinais é um processo que busca ajustá-los à faixa para a qual está configurado o conversor A/D (conversor de sinais analógicos para digitais). A filtração dos sinais tem como função diminuir os ruídos presentes na medição, que poderiam acarretar perda significativa da qualidade dos dados de saída;
  • Conversor de sinais analógicos para digitais (A/D): promove a adaptação necessária para que as informações coletadas pelos sensores (analógicos) possam ser interpretadas pelo programa de aquisição de dados;
  • Programa de aquisição: os programas de aquisição são softwares que permitem o armazenamento dos dados tratados pelo conversor A/D de forma que possam chegar à etapa de análise de dados.

Os sistemas de aquisição de dados são encontrados, basicamente, em duas versões bem distintas. O tipo mais tradicional é baseado nas chamadas placas de aquisição, que em geral demandam um computador auxiliar para completar as atividades necessárias, além de demandarem grande quantidade de cabos, o que acaba gerando dificuldades para o sistema, como, por exemplo, a possibilidade de furto dessas peças. Um exemplo dessa versão é mostrado na Figura 2.

Figura 2 – Sistema de aquisição de dados com placa de aquisição.

 

Outro tipo de sistema de aquisição de dados é baseado em unidades autônomas, chamadas data loggers, que funcionam para menos sensores, mas que são protegidas muito mais facilmente, além de demandarem menos energia para seu funcionamento. Um exemplo dessa solução é mostrado na Figura 3.

Figura 3 – Sistema de aquisição de dados em data logger.

 

Tratamento de dados

 

A etapa de tratamento de dados se refere à parte em que se tomam decisões importantes de maneira a transformar os dados brutos vindos das medições em informações mais interessantes ao suporte da tomada de decisões. Atividades básicas dessa etapa envolvem, principalmente, processos de cunho estatístico, que podem prover maior significado a tudo aquilo que foi coletado, além de facilitar análise dos dados.

 

Avaliação e gestão de resultados

 

No estágio de avaliação e gestão de resultados, a partir do objetivo a que foi destinada a atividade de monitoração, executam-se as tarefas necessárias para se chegar a um resultado. Há uma infinidade de tipos de análise e tratamento dos dados coletados em monitoramento estrutural, tão mais complexa e sofisticada quanto for necessário.

 

Sensores

 

Na monitoração de estruturas, os sensores são os responsáveis por aferir as grandezas de interesse, que são comumente rotação angular, vibrações, deformações, deslocamentos, tensões, umidade, temperaturas e velocidade do vento. Há diversos tipos de sensores que utilizam os mais diferentes métodos de medição. A seguir discutem-se os princípios de medição mais importantes.

 

Mecânicos

 

Os sensores mecânicos foram os precursores no campo de medição em engenharia estrutural e, como o próprio nome sugere, não utilizam, para aferição, mais do que a deslocamentos de pequenas estruturas para atingir seus objetivos. Um exemplo é o chamado tensômetro de Huggenberger, mostrado na Figura 4.

Figura 4 – Tensômetro de Huggenberger.

Elétricos

 

Os sensores elétricos, seguramente os mais utilizados não só em engenharia civil, mas na maioria das aferições em engenharia, desenvolveram-se ao longo do século XX. Estudados desde meados do século XIX, em tempos de revolução industrial, esses sensores têm como princípio geral de funcionamento as relações existentes entre as grandezas que devem ser medidas com grandezas elétricas, que podem ser facilmente aferidas por meio de circuitos elétricos, através de voltímetros e amperímetros. Exemplo clássico é o strain gage, que usa a primeira lei de Ohm, que relaciona a resistência de um fio a seu comprimento, para medição das deformações, nada mais que a variação relativa do comprimento. A equação característica que representa essa lei é: R = (ρ * l) ÷ A , em que R é a resistência do fio, ρ  a resistividade, l o comprimento e A a área.

Apesar de todos os sensores elétricos, para medição das grandezas de interesse, utilizarem relação dessas últimas com grandezas elétricas, ressalta-se que há enorme quantidade de diferentes tipos de sensores, na medida em que mudam essas relações algébricas. O exemplo acima do strain gauge configura os sensores elétricos que tiram proveito da relação da grandeza de interesse (no caso, comprimento) com a resistência elétrica, mas há sensores que utilizam relação com outras características da eletrônica, como capacidade de condensadores, no caso dos transdutores capacitivos, e indutância mútua de bobinas, no caso dos transdutores indutivos.

 

Sensores Inerciais

 

De [1] Torres (2015), temos que: em 1687, Isaac Newton enunciou em sua fantástica obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica que todo corpo tende a permanecer no estado de repouso ou de movimento retilíneo uniforme, a menos que haja sobre ele forças externas que o obrigue a mudar este estado. Essa lei, também conhecida como Princípio da Inércia, é um dos conceitos mais básicos da mecânica clássica. Os sensores inerciais são capazes de detectar padrões de movimento de sistemas dinâmicos que obedecem a essa lei.

 

Sensores Inerciais: a relação entre Newton e os sistemas embarcados

A inércia é uma propriedade física da matéria que foi estudada e formulada inicialmente por Galileu e, posteriormente, provada por Newton. Esse princípio, que à primeira vista parece ser óbvio, tornou-se a base para a tão conhecida 1ª Lei de Newton e foi um dos responsáveis por provocar este cientista a desenvolver um ramo da matemática específico para explicação de suas teorias: nada mais, nada menos que o cálculo diferencial e integral. Graças ao sacrifício de Newton, provavelmente a custo de anos e anos de isolamento social, uma base sólida foi desenvolvida para formulação de sistemas dinâmicos clássicos.

São chamados de sensores inerciais aqueles que têm por objetivo perceber os efeitos da ação de forças que provoquem uma mudança do estado inercial de sistemas sobre os quais estas forças são exercidas, sensores estes baseados na tecnologia MEMS (Microelectromechanical Systems). Devido ao grande número de aplicações, estes sensores se tornaram um dos sistemas microeletromecânicos mais populares. Estes dispositivos são considerados a maior revolução tecnológica desde a microeletrônica baseada em silício.

Sensores inerciais são (Figura 5) capazes de monitorar variações de velocidade e aceleração, linear ou angular, direta ou indiretamente, através da conversão de forças inerciais em alguma mudança física conhecida que possa ser capturada por um transdutor correspondente e convertida em um sinal elétrico. Este sinal elétrico é submetido a processos de filtragem linear e não linear a fim de se criar uma estimativa do sinal de entrada. A saída final representará um valor calibrado da aceleração ou velocidade medida.

Figura 5 – Prototipagem de dispositivos MEMS Inerciais.

Conforme apresentado na Figura 6 em um único circuito integrado encontramos estruturas mecânicas microusinadas formando os transdutores mecânicos, responsáveis por realizar a tarefa de sensoriamento e, a microeletrônica, competente o suficiente para nos fornecer sinais elétricos analógicos correspondentes às forças as quais o sensor foi submetido. Pode-se recorrer a dispositivos que forneçam sinais já digitalizados, filtrados digitalmente, processados e, até aos que armazenem leituras anteriores em memória, tudo de forma autônoma, sem a interferência da CPU principal.

Se o sensor fornecer uma saída bruta, sem qualquer tratamento, ou então uma saída processada, pronta para ser utilizada, dependerá das características do dispositivo escolhido e, claro, do valor investido.

Figura 6 – Visão sistêmica de um sensor inercial.

As microestruturas transformam os fenômenos físicos aferidos em um sinal elétrico proporcional. Esses transdutores estão sujeitos a interações com o encapsulamento do circuito integrado, normalmente causando a transferência de calor e tensões mecânicas para o encapsulamento. A recíproca também é verdadeira, de forma que esses fatores do ambiente podem ser transferidos para os transdutores através do encapsulamento, mudando seu comportamento.

A microeletrônica, normalmente, consiste de um estágio de entrada que amplifica o sinal elétrico recebido do transdutor. A eletrônica também deve gerar sinais de controle necessários para configuração e ajuste do funcionamento do sensor. Na prática, a fronteira entre a microeletrônica e os transdutores não é muito bem definida e, frequentemente, estes dois formam um bloco indivisível, onde o estágio de entrada fornece a polarização e excitação necessárias para o transdutor, ou partes da microeletrônica podem atuar como componentes do transdutor.

A categoria de sensores inerciais baseados em MEMS é representada por dois tipos de dispositivos:

  • Acelerômetros:capazes de aferir a aceleração linear na direção de um eixo referencial. Aceleração é a taxa de variação da velocidade no tempo, representada em m/s2 (metro por segundo ao quadrado) no Sistema Internacional de Unidades;
  • Giroscópios:capazes de medir a velocidade angular em torno de um eixo de referência. A velocidade angular é uma grandeza que representa a taxa de variação da posição angular no tempo, cuja unidade de medida no Sistema Internacional é o rad/s (radiano por segundo).

Acelerações e velocidades angulares são sinais vetoriais, possuindo módulo, direção e sentido. Se somente um componente do vetor é medido, o sensor é caracterizado com 1D ou de um eixo. Se dois ou os três componentes do vetor são capturados, o sensor é caracterizado como um acelerômetro 2D ou 3D, respectivamente. O mesmo vale para os giroscópios.

 

Acelerômetros

Sensores de aceleração, mais conhecidos como acelerômetros, são o carro chefe dos sensores inerciais, já que são os mais utilizados e conhecidos. O desenvolvimento desses dispositivos, normalmente, é acompanhado da preocupação em se conseguir componentes menores e mais baratos, com sensoriamento tridimensional e processamento digital de sinais embarcado no próprio chip.

Há uma infinidade de acelerômetros disponíveis no mercado e, atualmente, eles são empregados em grande escala em produtos de grande produção, como automóveis, consoles de videogame, smartphones, monitores de atividade física, etc. Nessas aplicações, sensores menores e mais baratos são preferidos em detrimento a acelerômetros de alto desempenho.

A Figura 7 exemplifica o conceito de funcionamento de um acelerômetro de dois eixos.

Figura 7 – Estrutura de um acelerômetro de dois eixos.

Basicamente, uma massa de prova de silício é suspensa e suportada por molas, também de silício, conferindo a esta massa uma mobilidade conhecida. O acelerômetro, por estar fixado ao sistema a ser medido, sofrerá a ação das mesmas forças impostas a este sistema. Uma variação de velocidade provocará, pelo princípio da inércia, uma alteração entre a distância dos eletrodos fixos e dos eletrodos móveis ligados à massa de prova. Em repouso, as capacitâncias C1 e C2 são iguais. Sob o efeito da aceleração, C1 e C2 variarão dependendo do sentido e intensidade das forças que provoquem essa mudança de estado inercial. Daí em diante, a microeletrônica assume a tarefa de tratar os sinais elétricos provenientes destas variações de capacitância.

Em aplicações que requerem maior resolução e estabilidade, como detecção de terremotos, sistemas de navegação inercial e obtenção de perfis de reflexão sísmica, o mais indicado é o uso de acelerômetros baseados em estruturas vibrantes.

 

Giroscópios

Giroscópios tornaram possível que o homem pisasse na Lua. Com apenas isso em vista, já podemos ter uma ideia da importância desse componente para a humanidade. É graças a ele, também, que aviões conseguem sobrevoar em regiões de visibilidade zero com segurança, dentre inúmeras aplicações. Enfim, giroscópios são dispositivos fundamentais para orientação de espaçonaves.

Estruturalmente, um giroscópio é similar a um acelerômetro, possuindo, também, uma massa de prova suportada por molas de silício. A principal diferença é que a velocidade angular é obtida medindo-se a força Coriolis exercida na massa vibrante, ou seja, o movimento do corpo de prova deve possuir, pelo menos, dois graus de liberdade.

Observe a estrutura de um giroscópio baseado em MEMS, capaz de medir a velocidade angular em torno de somente um eixo (Figura 8).

Figura 8 – Estrutura de um giroscópio de um eixo.

 

Sistema de Posicionamento Global (GPS)

 

O sistema GPS é um dos diversos mecanismos de posicionamento por satélites disponíveis atualmente. Seu uso para monitoração estrutural é possível e cada vez mais comum, sobretudo no que se refere à medição de deslocamentos, sendo o principal limitante o custo de suas operações, principalmente o preço dos equipamentos envolvidos. Sua aplicação é principalmente vista em obras de grande porte, de alto risco, que justificam os altos custos, como em barragens, caso da Figura 9.

Figura 9 – Estação de GPS no topo de barragem.

Fibra óptica

 

O princípio básico de seu funcionamento é o fenômeno óptico chamado de reflexão total. Quando a luz passa de um meio a outro, havendo mudança de sua velocidade, ocorre a refração luminosa, em que a mudança do ângulo de incidência obedece à Lei de Snell-Descartes, exemplificada na Figura 10.

Figura 10 – Lei de Snell-Descartes.

Existem diversos tipos de sistemas de monitoração de estruturais que podem ser aventados com o uso de fibra ótica, cada um tendo um princípio de funcionamento diferente, mas todos têm um princípio geral comum. Se os sensores elétricos permitem a medição de grandezas de engenharia civil a partir da aferição direta de grandezas elétricas, como corrente ou tensão, os sensores em fibra ótica permitem a medição de grandezas de interesse também a partir da aferição direta de grandezas de natureza óptica, como comprimento de onda, ou frequência.

 

Conclusão

 

Este artigo apresentou alguns equipamentos e sensores frequentemente utilizados para monitoramento de estruturas civis. .

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Monitoramento estrutural de obras civis utilizando a plataforma Arduino e sensores de baixo custo

Outros artigos da série

Referências

[1] TORRES, H. Sensores Inerciais partes 1 e 2. 2015. 

Crédito para a Figura 2: HBM Inc.

Crédito para a Figura 4: Gómez, L. A. Instrumentação de Ensaios. Apostila. Universidade Federal de Santa Catarina. Florianópolis, SC. 2p.

Crédito para a Figuras 5, 6, 7 e 8 : TORRES, H. Sensores Inerciais partes 1 e 2. 2015

Crédito para a Figura 9: HILLMAN, B. A.; RUTLEDGE, D. R.; MEYERHOLTZ, S. Z.; BALDWIN, C. S. Using Global Positioning Systems To Monitor Movement in Dams, 2016.

Crédito para a Figura 10: SILVA, J. S. J. Lei de Snell-Descartes, 2018.

 

 

Licença Creative Commons
Esta obra, “Monitoramento estrutural de obras civis utilizando a plataforma Arduino e sensores de baixo custo – Equipamentos de monitoração“, de  Fabio Ioveni LavandosckyDiego Lapolli Bressan,Lucas P. G. Fernandes e Douglas Bellomo Cavalcante está sob a licença Creative Commons Atribuição-NãoComercial-CompartilhaIgual 4.0 Internacional.

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Introdução

Dentre as diversas técnicas disponíveis para a manutenção preditiva de máquinas rotativas, utiliza-se muito a que é baseada na análise do sinal de vibração. Informações importantes sobre o estado de uma máquina podem ser obtidas pela análise de espectro do sinal de vibração. Amplitudes de sinal de vibração devido a falhas de rolamentos e engrenagens são centenas de vezes menores do que as amplitudes de sinal devido a problemas frequentes de desbalanceamento. Geralmente a energia de tais sinais aparece em frequências que são múltiplas da frequência de rotação da máquina e normalmente não ultrapassam os 5 kHz. Assim, o espectro a ser analisado deve ter uma alta resolução de frequência e ampla faixa dinâmica (60 dB).

O coletor e analisador detalhado a seguir é um instrumento portátil que permite que um operador possa coletar e analisar o sinal de vibração no campo, medido diretamente na máquina que se deseja analisar. Este artigo técnico apresenta todas as etapas do desenvolvimento desse instrumento, desde o hardware e o software até a avaliação do desempenho do processamento de sinal.


 

Hardware

O projeto de hardware levou em consideração as especificações da aplicação, tais como portabilidade, reduzido consumo de energia e grande capacidade de processamento. Na Figura 1 é mostrado o diagrama de bloco funcional do coletor e analisador de vibrações. O sinal do sensor (aceleração, velocidade ou deslocamento) é amplificado para garantir uma conversão A/D de 12 bits com o máximo de aproveitamento de sua faixa dinâmica. Também foram considerados frequências de corte selecionáveis (20 kHz ou 10 kHz) e filtros analógicos de anti-aliasing do tipo Butterworth, que coincidem com as frequências de amostragem do conversor A/D (51,2 kHz ou 21,6 kHz). Foi utilizado um processador digital de sinais (DSP) de ponto fixo para implementar os algoritmos necessários.

 Os menus de operação do instrumento e gráficos de dados coletados são exibidos num display de cristal líquido gráfico que possui 128 linhas x 240 colunas. Um teclado permite ao operador escolher funções específicas por meio de navegação através dos menus. Uma interface serial permite que o instrumento realize a troca de dados com PCs e compatíveis. Memórias do tipo EEPROMs armazenam as rotinas de programa relacionadas com gráficos, processamento de sinais e exibição de menus. Uma memória do tipo RAM de 1 MByte  armazena os sinais coletados em campo (domínios do tempo e frequência) e dados do PC, tais como informações sobre uma determinada rota de manutenção (tipos de máquina, sensores e as posições onde fixá-los) e dados coletados anteriormente para possibilitar comparações.

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Coletor 1

Figura 1 – Bloco funcional do coletor / analisador de vibrações

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Processamento digital de sinal

 A conversão para os domínios de frequência é feita por meio da aplicação de algoritmos FFT (Fast Fourier Transform). Por meio desses algoritmos, para N amostras no domínio do tempo, espaçados por Δt segundos, são obtidas N amostras, chamados linhas ou raias, igualmente espaçadas no domínio da frequência na faixa entre zero e a frequência de amostragem. A distância entre as linhas de espectro (resolução = Δf) é dada pelo quociente entre a frequência de amostragem (fs) e o número de linhas N. Assim, a resolução é inversamente proporcional ao tempo total de aquisição T (Δf = fs/N = 1/N * Δt = 1/T).

 Para realizar o cálculo das linhas do espectro é utilizada uma FFT de base-2 complexa do tipo DIF (decimação em frequência), seguida por um algoritmo que obtém 2N linhas de números reais a partir do cálculo de uma FFT complexa de N linhas (Brighman, 1974) de forma a se conseguir obter mais velocidade e eficiência nos cálculos. A partir dos menus, o operador pode escolher o número de linhas (100, 200, 400, 800, 1600, 3200) da FFT antes de iniciar a aquisição. Considerando que os sinais medidos são reais (não complexos) e nesse caso apenas a metade das amostras são de interesse, o algoritmo é mais eficiente para um número de linhas que sejam uma potência de número inteiro de dois. Assim, para N linhas mostradas, é necessário calcular 2,56 * N linhas.

 As faixas de frequência disponíveis no equipamento são [0 – fmax], onde fmax = 20, 10, 5, 2 e 1 kHz e 500, 200, 100 e 50 Hz. Foi adotada uma solução híbrida para a redução de fs. No começo é realizada uma filtragem analógica, seguida de uma conversão A/D, onde é feita uma redução da frequência de amostragem (Figura 1). Depois o sinal passa por uma filtragem digital seguida de uma eliminação de amostras, processo conhecido como decimação (Figura 2).

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Coletor 2

Figura 2 – Diagrama do processamento digital do sinal

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A frequência de corte do filtro digital é definida internamente como o valor de fmax, e a frequência de amostragem da sequencia do sinal reduzida para 2,56 * fmax. Assim, por exemplo, com fmáx = 50 Hz e N = 3200 é alcançada a mais alta resolução do instrumento: 15,5 mHz (50Hz/3200), por meio de uma FFT real de 8192 linhas.

 A principal vantagem de se utilizar filtros digitais é que as suas características não variam com a temperatura nem com o envelhecimento. No caso desse equipamento, o processo de filtragem deve ser realizado em tempo real. Para isso foram desenvolvidos filtros digitais elípticos do tipo IIR (Infinite Impulse Response) utilizando a aproximação da forma direta II. Se fossem especificados filtros do tipo FIR (Finite Impulse Response) com os mesmos parâmetros de projeto, seriam gerados filtros de ordem muito elevada, que consumiriam uma grande quantidade de tempo de processamento e um grande espaço de memória. Não seria possível atender às outras especificações de projeto se utilizados os filtros FIR. As especificações da banda de passagem e banda de rejeição dos filtros são compatíveis com a resolução do conversor A/D. O fato de que os filtros IIR têm a característica distorcer as fases do sinal de forma não-linear não é importante neste caso, porque mesmo o sinal sendo distorcido no domínio do tempo, a magnitude espectral não é alterada.

 Na análise de espectro (FFT) também é necessário realizar a convolução do sinal de entrada com uma função de janelamento para minimizar o espalhamento espectral indesejado (spectral leakage). Para isso, funções de janelamento tais como Flattop, uniforme e Hanning (Figura 2) também foram implementadas. Essas funções são amplamente utilizadas em análise de vibração.

Avaliação

Ao implementar filtros digitais, funções de janelamento e algoritmos de FFT em aritmética de precisão de comprimento finito (ponto fixo), é necessário prestar um pouco mais de atenção nos seguintes aspectos (Figura 3a), que podem afetar a precisão e o desempenho do equipamento:

  • Quantização de bits do conversor A/D;
  • Estouro do valor calculado;
  • Quantização dos coeficientes (filtros, funções de janelamento, “fatores de twiddle” da FFT);
  • Ruído decorrente da precisão de comprimento finito.

Como uma forma de avaliar o desempenho dos algoritmos implementados, foram desenvolvidas algumas rotinas em MATLAB, vinculadas com o simulador TMS320 para a família de DSPs TMS320C2x da Texas Instruments (Figura 3b).

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Coletor 3

Figura 3 –(a) Processamento ideal x Processamento de ponto fixo – (b) Ambiente de avaliação de desempenho do processamento

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A estratégia para realizar a avaliação dos algoritmos baseou-se na comparação dos resultados do simulador do DSP com aqueles obtidos utilizando-se o MATLAB (ponto flutuante com precisão dupla). Esta avaliação foi realizada com sinais de teste previamente estabelecidos. Sinais de entrada tais como um impulso unitário ou a soma de senóides de diversas frequências e também ruído branco foram aplicados ao equipamento. Esses sinais acabaram tanto provando serem apropriados como estímulos de teste, como também permitiram a compreensão de alguns fenômenos do processo. Os algoritmos de FFT, filtragem e funções de janelamento foram inicialmente avaliadas separadamente e depois em conjunto.

Conclusão

O protótipo do coletor e analisador de vibração desenvolvido correspondeu a todas as especificações de projeto. Com esse projeto foi alcançado um bom nível de conhecimento em aplicações de processamento de sinal digital (DSP) e microprocessadores dedicados.

Saiba mais

Este artigo técnico pressupõe que o leitor tenha conhecimento dos fundamentos de processamento digital de sinais. Os artigos a seguir abordam esses fundamentos:

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Agradecimentos

Agradeço aos membros da equipe de projetos que desenvolveu esse equipamento, Ney R. Moscati, Rogério Casagrande e Luiz Carlos I. Anraku pela coautoria na elaboração deste artigo técnico.

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Referências

[1] Brigham, The Fourier Transform, Prentice Hall, 1974

[2] Burrus, C.S.;Parks, T.W., DFT/FFT and Convolution Algorithms – Theory and implementation, John Wiley & Sons, 1985

[3] Burrus, C.S.;Parks, T.W., Digital Filter Design, John Wiley & Sons, 1987

[4] Cooley, J.W.; Tukey, J.W., An algorithm for the Machine Computation of Complex Fourier Series, Mathematics of Computation, 19, pp. 297-301, April 1965

[5] Oppenheim, A.V.; Schafer, R.W., Discrete-Time Signal Processing, Englewood Cliffs NJ, Prentice-Hall International, 1989

[6] Texas Instruments, Digital Signal Processing Applications (TMS320 Family), 1986

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Creative Commons License
Esta obra, “Coletor e analisador portátil de vibração para máquinas rotativas “, de Henrique Frank W. Puhlmann, foi licenciada sob uma Licença Creative Commons Atribuição-NãoComercial-CompartilhaIgual 3.0 Não Adaptada..